phi = (sqrt(5) + 1) / 2

1.618033988749894848204586834365638117720309179805762862135448622705260462818
902449707207204189391137484754088075386891752126633862223536931793180060766
726354433389086595939582905638322661319928290267880675208766892501711696207
032221043216269548626296313614438149758701220340805887954454749246185695364
864449241044320771344947049565846788509874339442212544877066478091588460749
988712400765217057517978834166256249407589069704000281210427621771117778053
153171410117046665991466979873176135600670874807101317952368942752194843530
567830022878569978297783478458782289110976250030269615617002504643382437764
861028383126833037242926752631165339247316711121158818638513316203840052221
657912866752946549068113171599343235973494985090409476213222981017261070596
116456299098162905552085247903524060201727997471753427775927786256194320827
505131218156285512224809394712341451702237358057727861600868838295230459264
787801788992199027077690389532196819861514378031499741106926088674296226757
560523172777520353613936210767389376455606060592165894667595519004005559089
502295309423124823552122124154440064703405657347976639723949499465845788730
396230903750339938562102423690251386804145779956981224457471780341731264532
204163972321340444494873023154176768937521030687378803441700939544096279558
986787232095124268935573097045095956844017555198819218020640529055189349475
926007348522821010881946445442223188913192946896220023014437702699230078030
852611807545192887705021096842493627135925187607778846658361502389134933331
223105339232136243192637289106705033992822652635562090297986424727597725655
086154875435748264718141451270006023890162077732244994353088999095016803281
121943204819643876758633147985719113978153978074761507722117508269458639320
456520989698555678141069683728840587461033781054443909436835835813811311689
938555769754841491445341509129540700501947754861630754226417293946803673198
058618339183285991303960720144559504497792120761247856459161608370594987860
069701894098864007644361709334172709191433650137157660114803814306262380514
321173481510055901345610118007905063814215270930858809287570345050780814545
881990633612982798141174533927312080928972792221329806429468782427487401745
055406778757083237310975915117762978443284747908176518097787268416117632503
861211291436834376702350371116330725869883258710336322238109809012110198991
768414917512331340152733843837234500934786049792945991582201258104598230925
528721241370436149102054718554961180876426576511060545881475604431784798584
539731286301625448761148520217064404111660766950597757832570395110878230827
106478939021115691039276838453863333215658296597731034360323225457436372041
244064088826737584339536795931232213437320995749889469956564736007295999839
128810319742631251797141432012311279551894778172691415891177991956481255800
184550656329528598591000908621802977563789259991649946428193022293552346674
759326951654214021091363018194722707890122087287361707348649998156255472811
373479871656952748900814438405327483781378246691744422963491470815700735254
570708977267546934382261954686153312095335792380146092735102101191902183606
750973089575289577468142295433943854931553396303807291691758461014609950550
648036793041472365720398600735507609023173125016132048435836481770484818109
916024425232716721901893345963786087875287017393593030133590112371023917126
590470263494028307668767436386513271062803231740693173344823435645318505813
531085497333507599667787124490583636754132890862406324563953572125242611702
780286560432349428373017255744058372782679960317393640132876277012436798311
446436947670531272492410471670013824783128656506493434180390041017805339505
877245866557552293915823970841772983372823115256926092995942240000560626678
674357923972454084817651973436265268944888552720274778747335983536727761407
591712051326934483752991649980936024617844267572776790019191907038052204612
324823913261043271916845123060236278935454324617699757536890417636502547851
382463146583363833760235778992672988632161858395903639981838458276449124598
093704305555961379734326134830494949686810895356963482817812886253646084203
394653819441945714266682371839491832370908574850266568039897440662105360306
400260817112665995419936873160945722888109207788227720363668448153256172841
176909792666655223846883113718529919216319052015686312228207155998764684235
520592853717578076560503677313097519122397388722468258057159744574048429878
073522159842667662578077062019430400542550158312503017534094117191019298903
844725033298802450143679684416947959545304591031381162187045679978663661746
059570003445970113525181346006565535203478881174149941274826415213556776394
039071038708818233806803350038046800174808220591096844202644640218770534010
031802881664415309139394815640319282278548241451050318882518997007486228794
215589574282021665706218809057808805032467699129728721038707369740643566745
892025865657397856085956653410703599783204463363464854894976638853510455272
982422906998488536968280464597457626514343590509383212437433338705166571490
059071056702488798580437181512610044038148804072524406164290224782271527241
120850657888387124936351068063651667432223277677557973992703762319147047323
955120607055039920884426037087908433342618384135970781648295537143219611895
037977146300075559753795703552271449319132172556440128309180504500899218705
121186069335731538959350790300736727023314165320423401553741442687154055116
479611433230248544040940691145613987302603951828168034482525432673857590056
043202453727192912486458133344169852993913574786989579864394980230471169671
573622839120181273129165899527599192203183723568272793856373312654799859124
632750300605925674549794350881192950568549325935531872914180113641218747075
262810686983013576052471944559321955359610452830314883911769301196585834314
424894898565584250834109429502771975833522442912573649380754171137392437601
435068298784932712997512286881960498357751587717804106971319667534771947922
636519016339771284739079336111191408998305603361060987171783055435403560895
292908184641437139294378135604820389479125745077075575103002420726629001809
042293424942590606661413322872269806901459945119954780163991514126125257282
806643312616574693881951064421673871800011004218483025809165433837492364118
388856468514315006373190429514814694243146089525470720374055669130692209908
048194529751106504642810541775525909518713188835914765996041317960209415308
585533238772538023272763297737214312796821671623442118320180288141274744316
884721845939278143547409999907223320305926297661123832798331698825393126200
650370288447828666940447307947104761255865837529862362509998232335971550723
383833244081525778193364262630433026589581708004512788731159355877472172564
947000516366725771539209840950327451121536873009121996295227659131637093968
607271342692623154753304379933165811073696431421719794340563915512108108136
262688856974806806011691894175027229874158699179145349946244419401219785860
137366082869072236514771391268742096651378756205918543288883417429209015631
332831935756220897137656309785015631549824564458654247929357228287506084814
533513521817295879329911710032476222052194645105362450512988430871344439507
244267351462861799183233645983696376327225756915972395438305208664747423815
110792734948369523964792689936983249179995027895000604596613134633630249499
514808053290179029751825158750490074351879835118360327227726017174045355716
588555782972910619581935171055482579307091005763586990192972179951687311755
631444856481002200142545405542927345883711602099479457208237804368718944805
636891825802444996318783420274910153357910727336253289069334741238022220116
262771193085448502954191320040099986556665177566409536561978978183804510303
565101315894589028718610869058939471368014845700183664956472032943343742989
464274125514359058434840919548701523614031739139036164401984550510491211697
920012019996050699496640303508636929039410070194505320162348727632327324494
396304808905542513797233147518520709102506368598167953048181007394245317002
388047598343234504142584314063612721096022824233782280902797659607771084939
151748873168777135223900911711735091860065462009902497585277925427816597038
349505801062615533369109378465977105297502231730741217783441894118459658610
298018778742744563866966127724503845860526415103040898257777544741153320764
075881677514975538047116296677710058766461595496776927054962393985709255070
274069978140843124965363071866533718060587422425981653070525738345415770542
921629981149175086113117657731720956156564786954744892713206080635457794624
145310669837421137981689638235333044778831693397287289181036640832698569882
544385166758622899306964346848975148408790396476042036102060217173944702634
876336543931952290773836167389811781242483655781050341694515636260430036657
431084766548777801285779236454185224472361713742292558415931356128663716703
280721715533926463257306730639108541088680857428385882806023033414085503909
735387261345119629264159952127893113544314601527309025538271043259662267439
037455636122861390783194335705900381487008986613153981958574423304419708566
967222931427307413848827889755888607997387044702031668348569419909654802982
493198176579268298556297230106827772351627407838074318778273182119196952800
516087915721288263379682312725628700015001829297577299935790949196407634428
615757135444278983830404547027101945800425820212023445806303450336581472185
492036799899729353539196812133195165379745399111494244451830338588412904018
178188213760066592849413677543174516054093871103687152116404058219344712044
827759605416948645398783262695480139150190389959313067031866167066371964025
692867138871466311891926856826919952764579977182787594609616172188681094546
515788691224106098141972686192554787899263153594729228250805425169068140107
817960218853307623055638163164019224545032576567392599765175308014271607143
087188628598360374650571342046700834327542302770477933111836669032328853068
738799071359007403049074598895136476876086784432382482189306175703195638032
308197193635672741964387262587061543307296370381275151704060050575948827238
563451563905265771042645947604055695095984088890376207995663880178618559159
441117250923132797711380